Escribir el ttulo del artculo

 

 

Tres tipos de analogas en el pensamiento terico de Kant

 

Three Sorts of Analogies in Kant's Theoretical Thought

 

Luciana Martnez

 

Immanuel Kant Baltic Federal University (IKBFU), Rusia

 

 

 

Resumen

 

En este artculo se examina la nocin de analoga en la filosofa de Kant. Excluido el significado coloquial del trmino, se identifican tres mbitos de uso de esa nocin. Se trata del mbito de la lgica, el de la matemtica y el de la filosofa crtica. Se sostiene que el uso de analogas en la filosofa crtica se vincula con la nocin matemtica de analoga, pero no se identifica con esta.

 

Palabras clave

Analoga, Lgica, Matemtica, Filosofa

 

Abstract

In this article the notion of analogy in Kant's philosophy is examined. Excluding the colloquial meaning of the term, three areas of use of this notion are identified. They are, namely, the fields of logic, mathematics, and critical philosophy. It is argued that the use of analogies in critical philosophy is linked to the mathematical notion of analogy but is not identified with it.

 

Keywords

Analogy, Logic, Mathematics, Philosophy

 

 

Introduccin[1]

A comienzos de la dcada de 1760, la Academia de Ciencias de Berln hizo pblica la pregunta que haba que responder para participar en el concurso que se realizara en 1763. Se preguntaba si era posible alcanzar en la metafsica conocimientos tan seguros como los que se alcanzaban en la matemtica. La mayora de los participantes desarroll su respuesta desde el punto de vista del problema de las diferencias metodolgicas entre ambas. Kant fue uno de ellos.[2] El tema le resultaba de especial inters en ese momento. De hecho, en el prefacio de un texto contemporneo a ese concurso, el Ensayo para introducir las magnitudes negativas en filosofa, explic la diferencia entre dos tipos de uso de la matemtica. El primer empleo consiste en aplicar las tesis de la matemtica en el conocimiento filosfico. Kant era optimista respecto de esta opcin. 

El segundo uso de la matemtica en filosofa consiste en apropiarse de su mtodo de investigacin. Para Kant, este uso haba mostrado en los hechos su fracaso.[3] En el texto que escribi para el concurso mencionado y con el que obtuvo el segundo lugar, present algunas ideas generales acerca de los procedimientos para conocer que son caractersticos de cada ciencia y que muestran que la investigacin metafsica, si quiere sortear su actual situacin de incertidumbre y caos, no puede para ello emular los procedimientos que con xito guan al matemtico.[4] La tesis segn la cual el mtodo de la matemtica no puede ser utilizado para obtener conocimientos en metafsica es una tesis que Kant sostuvo tambin en su pensamiento crtico. El texto en el que argumenta con mayor precisin al respecto es un pasaje de la Crtica de la razn pura, intitulado Disciplina de la razn pura en el uso dogmtico. En l, Kant exhibe las razones por las que la manera de proceder en matemtica, la cual resulta adecuada y provechosa en el mbito de sus investigaciones, es inapropiada para la investigacin del conocimiento conceptual por razn pura.[5] 

En este captulo, sin embargo, nos ocuparemos de un procedimiento de la matemtica que Kant recupera, con modificaciones sustantivas, para desarrollar investigaciones que pertenecen al mbito propio de la filosofa transcendental. Se trata, a saber, del as llamado conocimiento por analoga. Antes del criticismo, el concepto de analoga se encuentra explicado en el contexto de dos disciplinas que le atribuyen un significado diferente: la matemtica y la lgica. Kant descarta la posibilidad de utilizar analogas en sentido lgico en el marco de la investigacin filosfica. Por otro lado, rescata la nocin matemtica y la utiliza como suelo en las estrategias de la argumentacin crtica.[6] A continuacin, examinaremos la nocin lgica de la analoga y las razones de su descarte. Luego explicaremos la nocin de la analoga matemtica. Por ltimo, nos demoraremos en las indicaciones que pueden encontrarse en los textos del sistema crtico.

 

1. La analoga lgica

Un primer contexto en el que se explica el concepto de analoga en el corpus kantiano es el de los textos de lgica. En el texto de Meier empleado por Kant para las clases de lgica, el Auszug aus der Vernunftlehre, se encuentra una nocin similar aunque no el trmino analoga. En particular, en este marco, el autor del manual explica los tres tipos de inferencias mutiladas de la razn o entimemas.[7] Se trata, a saber, de (i) las inferencias contradas, (ii) la induccin y (iii) la inferencia del ejemplo. Estas ltimas corresponden aproximadamente a la nocin que nos interesa. Dados dos conceptos que se subsumen bajo otro comn, afirmamos de uno de ellos lo que conocemos en el otro.

Si consideramos el compilado realizado por G. Jsche y supervisado por Kant, incluido en la seccin de la edicin acadmica correspondiente a los textos publicados del filsofo, podemos encontrar una explicacin del concepto que puede oficiar de punto de partida para la investigacin que nos ocupa. La analoga se incluye en este texto entre las inferencias[8] de la facultad de juzgar. Esta facultad tiene dos usos o formas, que son, a saber, la facultad de juzgar reflexionante y la facultad de juzgar determinante. La primera de ellas va de lo singular a lo universal.[9] En contraposicin, las inferencias de la facultad de juzgar reflexionante permiten llegar a conceptos universales a partir de conceptos particulares. Son funciones que no se refieren a los objetos, sino a las operaciones que realizamos para obtener conocimiento de ellos. El principio que gua a la facultad de juzgar en esas inferencias indica que tiene que haber un fundamento para la reunin de lo mltiple. A partir de l, la facultad de juzgar genera inferencias de diferentes tipos, a saber: inductivas y analgicas. 

En el tratamiento que recibe el tema en la Lgica Jsche, las inferencias de la facultad de juzgar proporcionan juicios empricos de carcter universal a partir de lo particular.[10] En el caso de las inferencias inductivas, se parte de muchas y se concluye acerca de todas las cosas. La inferencia por analoga ampla las determinaciones o propiedades que encuentra en un conjunto de cosas, segn un principio.[11] A partir de la semejanza de dos cosas en algunos respectos, concluye su semejanza en otros. Para esto, se basa en el principio de la especificacin, que indica que las cosas que pertenecen a una misma especie (Gattung) y de las cuales conocemos caractersticas comunes tambin concuerdan respecto de caractersticas que slo percibimos en algunas de ellas.[12]

Tambin en las anotaciones de los cursos de lgica podemos encontrar algunos pasajes acerca de la nocin de analoga. Ya en los registros de comienzos de los aos 70 se encuentra un tratamiento del tema. En ellos, junto con la induccin, la analoga se describe como un tipo de inferencia laxa, diferente de la inferencia rgida.[13] En la inferencia laxa avanzamos de las cosas particulares hacia los conceptos universales. La analoga se define a partir de la induccin, en la medida en que constituye una suerte de induccin a partir de los predicados. Consiste en considerar que dos cosas que comparten un conjunto de propiedades que puedo reconocer tambin compartirn otras propiedades que percibo en una de ellas pero no en la otra.[14] 

En los apuntes de los 80, las inferencias por analoga, al igual que las inferencias por induccin, de las que son inseparables, se presentan como una clase de inferencias que, en sentido estricto, no pertenecen a la lgica.[15] En este tipo de inferencia, consideramos dos cosas de la misma especie que tienen varios rasgos comunes e inferimos que tambin tendrn en comn rasgos que reconocemos en una y no en la otra de ellas. El ejemplo que se menciona en estos apuntes es el de la comparacin entre la luna y la tierra. En esa comparacin se enumeran las propiedades de ambos cuerpos celestes. Luego, se enumeran algunas caractersticas conocidas de nuestro planeta y se atribuyen, por mera analoga, esas caractersticas al satlite.[16] Se trata, desde luego, de una inferencia que procede por medio de la experiencia pero extiende sus conclusiones ms all del testimonio de ella. Por esta razn, es necesario proceder con cautela y revisar continuamente si no se ha cado en error.[17] La induccin y la analoga se presentan, sin embargo, como las formas de inferencia fundamentales del conocimiento emprico.[18]

En los apuntes de fines de la dcada de 1780 y comienzos de la dcada de 1790, la induccin y la analoga se presentan como inferencias no apodcticas, que por ende no tienen su origen en la razn.[19] Se describen, en particular, como formas oblicuas de inferir.[20] En el caso de la analoga no se examinan numerosas cosas, sino que se toman en consideracin numerosas propiedades de unos pocos objetos. El ejemplo que se incluye en estas lecciones no es del mbito de la astronoma[21], sino de la anatoma comparada. Conocemos el sistema circulatorio humano examinando el modo como se organiza ese sistema en cuerpos de animales a la mano.[22] A comienzos de los 90, las conclusiones alcanzadas por analoga se describen como juicios provisorios y se seala que este tipo de inferencias constituye un mbito poco investigado por los lgicos y, por tanto, abierto al estudio.[23]

Es necesario tener presente que en todas las fuentes consultadas, la Lgica publicada, los apuntes de clase y las reflexiones, hay un elemento comn, que es la peculiar posicin de esta clase de inferencias. Si bien encontramos variaciones en su descripcin, en todos los casos las inferencias por analoga y por induccin se diferencian de las inferencias de la razn. Esto se vincula con las pretensiones de verdad que detenta el juicio que es conclusin de la inferencia. Las inferencias de la razn proporcionan conclusiones apodcticamente verdaderas. Las inferencias por analoga e induccin arrojan juicios universales cuya universalidad no es legtima a priori. En algunos textos se menciona una universalidad emprica, y a comienzos de los 90 se hace referencia al carcter provisional de esos juicios. Por otra parte, sin embargo, estas inferencias no racionales no se confunden con inferencias erradas, segn la forma o el contenido. La insuficiencia de las inferencias por analoga o induccin no est vinculada con que contengan premisas falsas, ni con que su estructura resulte engaosa. El problema de las inferencias que nos interesan es que en su conclusin suponen un tipo de universalidad que esencialmente no podemos alcanzar.

Kant descarta de manera explcita el uso de analogas en su sentido lgico en el mbito de la filosofa transcendental. La analoga y la induccin, sostiene, constituyen formas de inferencia conjetural[24], que, con reparos metodolgicos, slo pueden ser admitidas en la investigacin emprica de la naturaleza.[25] En esta direccin, adems, puede interpretarse la referencia a los argumentos por analoga que se encuentra en el apartado La disciplina de la razn pura con respecto a sus pruebas, de la Doctrina transcendental del mtodo de la Primera crtica. En este texto, Kant muestra que en el terreno de la metafsica las pruebas apaggicas no son tiles, en la medida en que, como ha hecho evidente la Dialctica transcendental, no vale el tercero excluido: tanto lo que se enuncia afirmativamente del objeto como su negacin pueden ser errneos.[26] Sin embargo, seala Kant, en otras ciencias se usan pruebas apaggicas en virtud de que la prueba directa reviste demasiadas dificultades. As, usualmente los fundamentos de una tesis son demasiado numerosos, o yacen ocultos a demasiada profundidad[27] y no conseguimos probar una tesis a partir de ellos. En estos casos, una opcin es probar la tesis mostrando la verdad de sus consecuencias. Ahora bien, identificar y probar la verdad de todas las consecuencias posibles de nuestra hiptesis es una tarea que excede nuestras fuerzas y entonces, con algo de indulgencia, concedemos una hiptesis a partir de la verdad de algunas de sus consecuencias. En el suelo de esta concesin hay una inferencia por analoga: si tantas consecuencias como las que se han ensayado concuerdan bien con un fundamento supuesto, todas las restantes [consecuencias] posibles tambin concordarn con l.[28] Ahora bien, Kant no slo no afirma que este procedimiento sea aceptable en la filosofa pura, sino que concluye que por medio de este procedimiento no es posible demostrar la verdad de una hiptesis en general.

 

2. Las analogas de la matemtica

En numerosos pasajes del corpus kantiano se menciona la forma de argumentar por analoga como una estrategia del mbito de la matemtica que, con los reparos y las alteraciones que sealaremos en el apartado siguiente, puede ser empleada en la investigacin filosfica.[29] En esta seccin de este trabajo intentaremos dilucidar  el significado matemtico de la analoga. Entendida como una proporcin en sentido riguroso, la nocin habra sido introducida por los pitagricos y desarrollada por numerosos pensadores ya en la antigua Grecia.[30] En los textos de matemtica que se empleaban en la universidad cuando Kant era docente, el trmino se identificaba, de hecho, con una acepcin de la nocin de proporcin y los autores establecan una referencia a los Elementos de Euclides.[31]

En el Lexicn Matemtico de Christian Wolff, la entrada correspondiente a analoga redirige a la entrada de proportio. En sta, leemos lo siguiente: Proportio, proportio geometrica, analogia, una proporcin geomtrica es la semejanza de dos relaciones.  El ejemplo que menciona Wolff es el de la semejanza entre las proporciones de los pares: (2, 4) y (3, 6).[32] La semejanza entre ambos consiste en que en los dos casos el segundo elemento del par es el doble del primero. Si pensamos cada par como una relacin, las dos relaciones que tienen ese rasgo en comn representan una proporcin (geomtrica), es decir, los pares son anlogos.[33] 

En el Lexicn podemos encontrar asimismo entradas correspondientes a otras clases de proporciones. Es, sin embargo, la proporcin geomtrica la que se define como proporcin en general y se identifica con la analoga.  La nocin de proporcin tambin est explicada en los otros textos de Wolff sobre matemtica. En Der Anfangsgrnde aller mathematischen Wissenschaften, Wolff explica en primer lugar la nocin de relacin geomtrica. Consiste, seala, en el cociente entre dos nmeros, que puede obtenerse por medio de la divisin de uno por el otro. Ese cociente, que indica cuntas veces un nmero puede ser incluido en el otro da el nombre a la relacin.[34] Dos o ms relaciones cuyo nombre coincide, es decir relaciones con el mismo cociente, constituyen una proporcin geomtrica. Y decimos que el primer elemento de la primera relacin es al segundo lo que el primer elemento de la segunda relacin es al segundo elemento de esta misma relacin.[35] En este texto, Wolff explica de manera precisa cmo se constituye cada una de las relaciones que constituyen la analoga, concebida como una proporcin geomtrica. Se constituyen, a saber, por medio de la operacin de divisin. Las relaciones anlogas arrojan el mismo resultado en la divisin de sus elementos. 

Al igual que en este tratado extenso, en el libro Auszug aus den Anfangs-Grnde aller mathematischen Wissenschaften, la proporcin geomtrica y la proporcin aritmtica se encuentran incluidas en una misma definicin. Segn esta definicin provista en el Auszug, las proporciones son semejanzas entre relaciones. El autor distingue ambos tipos en una anotacin, despus, y explica algunas propiedades de las proporciones geomtricas, como que el producto del primer elemento del primer par y el segundo elemento del segundo par es igual al producto del segundo elemento del primer par y el primero del segundo.[36] As, en el ejemplo que mencionamos antes, el producto de 2 y 6 se identifica con el producto de 4 y 3.

Kant daba cursos de matemtica siguiendo estos textos de Wolff. Lamentablemente, los registros de su actividad docente o de sus ideas generales sobre los contenidos de esa disciplina son escasos. En los apuntes de Herder, que podran haber sido tomados en las clases de matemtica impartidas por Kant a comienzos de la dcada de 1760, encontramos un comentario sucinto acerca de la nocin de las proporciones. Esta nocin se define en el apunte como dos relaciones vinculadas con el signo de la igualdad. En cuanto a la clasificacin que mencionamos, la proporcin geomtrica es la que se identifica como la nica verdadera.[37] 

Antes de examinar la nocin de analoga en sus usos filosficos, recuperaremos los rasgos que tiene la analoga matemtica en el modo de ser definido por parte de Wolff. La analoga, esto es la proporcin geomtrica, se define como una identidad de dos cocientes. Es decir, involucra cuatro nmeros tales, que la divisin de dos de ellos arroja el mismo resultado que la divisin de los restantes. La divisin es una operacin no conmutativa, motivo por el cual hemos considerado el orden de los elementos y hemos notado los nmeros de cada relacin como pares ordenados. 

En el dominio de los nmeros reales sin el cero, dados dos nmeros reales cualesquiera distintos de cero existe un nmero real tal que ese nmero es el resultado de aplicar la funcin en aquellos dos elementos. Este rasgo es significativo porque implica que, si excluimos el cero del dominio, sabemos que podemos determinar la relacin geomtrica de divisin entre los dos nmeros. Adems, si conocemos el valor de la relacin entre dos nmeros, dado un tercero sabemos que existe un elemento que hace que el tercero y l se encuentren en la misma relacin que los otros, es decir: sean anlogos, y podemos calcularlo. En otras palabras, dados (a,b) y c, sabemos que existe un d, tal que d es un nmero real y hace que (a,b) y (c,d) constituyan proporciones iguales. Adems, podemos determinar precisamente el valor de d.

 

3. El concepto de analoga en la filosofa crtica

En el mbito de la investigacin del alcance y los lmites de la razn en general en su uso puro, es decir en el as llamado sistema crtico, la nocin de analoga adquiere significados nuevos. En este apartado examinaremos dos lneas de argumentacin desarrolladas en los textos crticos en los que se describe un procedimiento por analoga. El primero de ellos consiste en la formulacin de los principios del entendimiento que corresponden a las categoras de relacin: las analogas de la experiencia. El segundo se vincula con el intento de formular un concepto de Dios. En este segundo tipo de uso de las analogas no es el caso que contemos con un concepto del entendimiento y que organicemos el dato de acuerdo con su regla, sino que empleamos los conceptos puros para aproximarnos a un concepto que por diferentes razones se nos presenta como requerido y a cuya referencia no tenemos acceso. A continuacin, examinaremos la nocin de analoga en cada uno de estos contextos, con el fin de tratar de dilucidar en qu consiste este tipo de procedimiento, cmo se utiliza en el marco de la filosofa crtica. 

 

3.1 Las analogas de la experiencia 

En la Crtica de la razn pura, Kant hace referencia a las analogas de la matemtica para diferenciarlas del significado de las analogas en el contexto de la investigacin filosfica. Ms especficamente, recupera esta nocin en la Analtica de los principios, para introducir los principios que corresponden a las categoras de relacin. 

En la matemtica, seala Kant, las analogas son frmulas que enuncian la igualdad de dos relaciones de magnitud.[38] Esta nocin es la que hemos encontrado en los textos de Wolff y en el apunte de clase de Herder. En el texto crtico, sin embargo, aade una determinacin conceptual. Las analogas matemticas son de carcter constitutivo. Si conocemos tres elementos, podemos construir el cuarto.[39] En filosofa no lidiamos con magnitudes. Las relaciones que interesan no son cuantitativas, sino cualitativas. Por esta razn, el procedimiento de construccin no resulta efectivo en este mbito. No es el caso que a partir de tres elementos podamos construir (determinar, calcular, especificar, obtener) el cuarto. Al estipular una analoga entre dos relaciones de carcter cualitativo, podemos conocer a priori la relacin entre el tercero y el cuarto elemento, pero no podemos determinar este ltimo. 

Especficamente, segn las analogas de la experiencia, dada una percepcin en relacin temporal con otras, no podemos determinar a priori con qu percepciones se encuentra enlazada. La determinacin de esas percepciones es de carcter emprico. Sin embargo, s podemos determinar a priori cmo ha de estar enlazada la representacin dada en cuanto a la existencia en cada modo del tiempo.[40] Las analogas de la experiencia son principios del entendimiento y establecen relaciones que son necesarias para que la experiencia sea posible. Ellas determinan por medio de los conceptos puros las relaciones que hacen posible la existencia de los fenmenos en el tiempo.[41] El primer modo del tiempo es la permanencia y el principio que le corresponde indica que en el cambio de los fenmenos la sustancia permanece.[42] El segundo modo del tiempo es la sucesin y la analoga indica que esas alteraciones suceden segn la conexin de causas y efectos.[43] La tercera analoga corresponde al modo de la simultaneidad y seala que las sustancias que percibimos de manera simultnea se encuentran en accin recproca.[44] 

 

3.2 Las analogas de Dios

Otro contexto en el que Kant utiliza la nocin de analoga es el de la investigacin del concepto de Dios. A diferencia de lo que sucede en el caso de las analogas de la experiencia, en las que el cuarto elemento de la analoga no se determina a priori pero puede determinarse empricamente y se rige por las mismas reglas que el tercero, en la investigacin por analoga del concepto de Dios el cuarto elemento de la analoga es un concepto que no puede ser representado, pues se refiere a algo ms all de la experiencia posible y no le corresponde directamente una intuicin.[45] En sentido estricto, una conclusin de la investigacin de la razn en su uso terico parece ser que no tenemos conocimiento de Dios. Sin embargo, incluso en el marco de la investigacin del uso terico de la razn Kant menciona la posibilidad de una suerte de acceso a algn aspecto de l.[46] Y una forma de acceso se denomina precisamente analoga.[47]  El concepto de la analoga, vinculado con el problema de la determinacin del concepto de Dios, se encuentra explicado en al menos dos textos publicados: Prolegmenos a toda metafsica futura que haya de poder presentarse como ciencia y la Crtica de la facultad de juzgar.[48]

En el texto Prolegmenos Kant introduce la nocin de analoga en el marco de una recapitulacin, luego de presentar los argumentos de la Dialctica transcendental. Se han determinado los lmites de la razn humana y nos encontramos en esta situacin: no podemos extender nuestro conocimiento ms all de la experiencia posible, pero la experiencia nunca satisface completamente a la razn.[49] No podemos conocer entidades tales como el ser supremo, pero hay una conexin que puede ser pensada entre eso que es  desconocido y lo conocido. Tenemos que conectar esta entidad desconocida con el mundo por medio de la razn.[50] Para Kant podemos hacerlo, sin pasar por alto las condiciones del uso de los conceptos del entendimiento, si pensamos esa conexin por medio de meros conceptos, es decir: sin determinar algo y sin que ese concepto tenga significado.[51] Por este procedimiento limitamos nuestro juicio a la relacin de una entidad que est ms all de nuestra posibilidad de conocimiento con el mundo. No le atribuimos propiedades a esa entidad desconocida, y slo nos referimos a su relacin con el mundo en el que estamos.[52]

Kant resume la mencionada necesidad de pensar nuestra relacin con esa entidad desconocida en estos trminos: estamos constreidos a considerar[53] el mundo como si fuera la obra de un entendimiento y una voluntad supremos. En esta tesis hay varios elementos que merecen atencin. El primer elemento es la constriccin, la necesidad que tenemos de pensar la relacin del mundo con otra cosa que no podemos conocer. Adems, como hemos visto, la pensamos con nuestras capacidades intelectuales y usando las reglas disponibles. En el caso del examen de la relacin de Dios con el mundo, por ejemplo, aprovechamos la mera categora de causalidad. En segundo trmino encontramos una determinacin inicial de lo desconocido que pensamos en relacin con el mundo. Es una entidad con intelecto y volicin, los cuales por lo dems son supremos. Advertimos que sus atributos son tales que tambin definen la razn humana, pero en el caso de la entidad desconocida ellos son supremos. Por ltimo, el enunciado indica expresamente que no determina la relacin entre el mundo y esa entidad, sino que especifica el modo como estamos constreidos a pensarla. Ms an, incluso ese pensamiento no es una representacin en la que el mundo es el producto de un entendimiento y una voluntad supremos. El enunciado no dice: estamos constreidos a pensar que el mundo es el producto de un entendimiento y una voluntad supremos[54]. En este punto, en el como si del enunciado, se encuentra expresado el procedimiento de la analoga.

Segn esta lectura, el procedimiento de la analoga permite explicar cmo podemos pensar la relacin entre el mundo y una entidad que no podemos conocer. Por razones que no estudiamos aqu, adems, ese pensamiento es compulsorio, ineludible. Kant explica el significado que tiene la nocin de analoga. Formular una analoga no consiste en establecer un parecido imperfecto entre dos cosas.[55] En cambio, se establece una semejanza entre dos relaciones cuyos elementos no son semejantes entre s. En el texto encontramos algunos ejemplos que ilustran este procedimiento. En primer lugar, se establece una analoga entre las siguientes relaciones: el reloj y el relojero, un barco y su constructor, un regimiento y su comandante, el mundo sensible y algo que (i) no conozco tal y como es en s, (ii) conozco[56] con respecto al mundo del que soy parte[57]. Nuestra analoga no establece un parecido entre el relojero, el constructor, el comandante y el ser supremo. Estos elementos son heterogneos. Antes bien, se establece una semejanza entre las relaciones entre ellos y sus productos. 

En nota al pie, Kant introduce otro caso. Esta vez, emplea un procedimiento analgico para legitimar una inferencia por analoga. El ejemplo es el de una analoga de relaciones dadas en el mundo sensible: las relaciones jurdicas en el mbito de las acciones humanas y las relaciones mecnicas de las fuerzas motrices. Kant seala que este ejemplo exhibe los rasgos del procedimiento por analoga que hemos mencionado: las relaciones son semejantes, las cosas involucradas, no. Para nuestro filsofo este mismo procedimiento nos habilita a dar un concepto de la relacin entre cosas que no son conocidas para m. As como podemos establecer una analoga entre el mbito jurdico y el mbito de la naturaleza, dos mbitos diferentes entre s, del mismo modo podemos formular analogas que incluyen a Dios. Los elementos de la analoga son stos: en la primera relacin, el fomento de la felicidad de los hijos y el amor de los padres; en la segunda relacin, la prosperidad del gnero humano y algo que no conocemos en Dios y que llamamos amor. Como el procedimiento de la analoga, segn la definicin que recuperamos, no establece semejanza entre los elementos, este procedimiento no proyecta en el Dios una inclinacin humana. La analoga slo dice que la relacin de ese Dios con la prosperidad del mundo es parecida a la relacin de los padres con la felicidad de los hijos.[58] 

Otra lnea de argumentacin se desarrolla en la Crtica de la facultad de juzgar. En este texto, se recupera la nocin de la analoga en su acepcin cualitativa.[59] Kant explica los argumentos por analoga en el contexto de la justificacin de su tesis de que no contamos con argumentos demostrativos tericos[60] satisfactorios para demostrar la existencia de Dios, entendido como un ser originario que es autor moral del mundo.[61] El filsofo reconoce cuatro tipos de argumentos demostrativos tericos, todos insuficientes para probar la existencia de Dios, y la inferencia por analoga es uno de ellos. En este sentido, la explicacin de las inferencias por analoga tiene un propsito negativo: Kant explica el procedimiento para mostrar que no es til para justificar la existencia de Dios. En otras palabras, lo presenta para exhibir su insuficiencia. 

En el cuerpo del 90, la inferencia por analoga se presenta como una posibilidad de pensar una cosa a partir de otra distinta. En una nota al pie en este mismo pasaje, la analoga se define como una identidad de la relacin entre causas y consecuencias. Examinaremos el texto con el fin de dilucidar nuestro concepto.  En el cuerpo del texto se seala que dadas dos cosas diferentes, podemos pensar una segn una analoga con la otra. Pero no podemos hacer una inferencia de una a partir de la otra en cuanto a lo que tienen de diferente. En este punto, Kant vuelve a usar uno de los ejemplos que encontramos en Prolegmenos. Podemos establecer una analoga entre la legalidad que organiza una comunidad en una repblica y la legalidad de la interaccin de los cuerpos, pero no podemos transferir las determinaciones especficas de esta interaccin a los miembros de aquella comunidad. De la misma manera[62], para Kant, podemos pensar una analoga entre la causalidad de un ser originario respecto del mundo y la causalidad de un entendimiento respecto de los productos del arte.[63] No obstante, conviene advertir que Kant seala una restriccin significativa. La semejanza que establecemos est dada por las relaciones que identificamos entre el artista y su obra, por un lado, y Dios y el mundo, por el otro. La analoga indica una similitud entre ambas relaciones. Pero los elementos relacionados en cada caso son heterogneos. La analoga no nos autoriza a postular un entendimiento en la causa del mundo o a concluir en l el tipo de causalidad que identificamos en la produccin humana.

En la nota al pie de este mismo pasaje, Kant establece una nueva relacin entre analogas. Por un lado, podemos establecer una analoga entre el arte de los hombres y las producciones de los animales.[64] En ambos casos, nos hallamos ante producciones basadas en representaciones[65] y esto nos permite asumir, a partir de los productos que podemos observar, una comunidad de gnero entre los hombres y los animales como fundamento. Pero tal comunidad no habilita la afirmacin de la razn como fundamento del obrar (instintivo) de los animales. La comunidad del gnero que afirma la analoga no legitima la atribucin de la diferencia especfica de la especie humana a los animales. Kant introduce este ejemplo para, una vez ms, exhibir las limitaciones que tiene la analoga de la creacin artstica y el mundo. A partir de esta analoga no podemos inferir las propiedades de aquello que sealamos en la analoga en el lugar del fundamento del mundo. Las posibilidades de predicacin que habilita esta analoga son ms restringidas que las de la analoga entre los hombres y los animales, ya que no tenemos siquiera el concepto de un gnero que incluya a Dios y a los seres humanos. La causalidad de stos est condicionada por su sensibilidad y este rasgo no puede transferirse a la relacin de Dios con el mundo.[66] 

 

 

 

 

Recapitulacin

 

Hemos examinado algunas explicaciones del concepto de analoga que se encuentran en el corpus kantiano. Podemos considerar que Kant conoca al menos dos nociones definidas y una nocin de sentido comn de la analoga. Esta ltima, que hemos mencionado solamente, considera que una analoga es una semejanza imperfecta. Las dos nociones definidas son las de los mbitos de la lgica y la matemtica. La analoga lgica se define en trminos cercanos a los de la induccin, e implica un tipo de inferencia que proporciona conclusiones no apodcticas. Kant acepta, con reparos, este tipo de procedimientos en las ciencias pero no en la filosofa. 

La analoga matemtica se define como la identidad de dos relaciones que se determinan a partir del cociente de sus nmeros. Esta identidad permite construir el elemento faltante en alguna de las relaciones involucradas. Este tipo de analoga es el modelo para los principios del entendimiento que involucran las categoras de relacin, por un lado, y, por otro lado, para explicar un camino indirecto para que dispongamos de un concepto de lo que no podemos conocer pero necesitamos suponer en el uso prctico de nuestra razn. Las analogas de la experiencia se presentan como igualdades[67] entre relaciones cualitativas en las que el cuarto elemento no puede ser dado a priori. En estas analogas, sin embargo, s es dada la regla para buscarlo en la experiencia. En cuanto al uso de las analogas en la investigacin del concepto de Dios, en Prolegmenos a toda metafsica futura que haya de poder presentarse como ciencia las analogas se presentan como la semejanza[68] cualitativa entre relaciones que contienen elementos heterogneos. En la Crtica de la facultad de juzgar, en el marco de un examen de las restricciones que tiene el procedimiento por analoga para la investigacin del concepto de Dios, la analoga se presenta como una identidad[69] entre relaciones[70]. En ambos textos, ms all de sus diferencias, la analoga no puede dirigirse sino a una manera de pensar la relacin del mundo con algo ms. Y esto que se relaciona con el mundo no puede ser conocido y no resulta determinado por, ni determinable a partir del procedimiento analgico. 

En el comienzo de este artculo hemos hecho referencia a la tenacidad con la que Kant enfrent los intentos de proyectar el mtodo de la matemtica en la investigacin filosfica. El uso de analogas da cuenta de que su conciencia de buscar un mtodo adecuado a la ciencia no impide aprovechar las ventajas de los procedimientos disponibles. En este caso, Kant retoma un procedimiento matemtico, lo reinterpreta, lo ajusta una y otra vez a la peculiar naturaleza del objeto de su investigacin. 

 

Referencias

 

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Pelegrn, L. (2016), Dios conoce todo a priori, tiene un intelecto puro e intuitivo: La determinacin kantiana de los predicados psicolgicos de Dios por va especulativa, Ideas y Valores, 65 (161).

Pringe, H. (2014), El concepto kantiano de analoga y el desarrollo histrico del pensamiento de Bohr, Revista Latinoamericana de Filosofa, XL (1).

Takeda, S. (1969), Kant und das Problem der Analogie, Martinus Nijhoff, Den Haag.

Willaschek, M., Stolzenberg, J., Mohr, G., & Bacin, S. (2015), Kant-Lexikon, De Gruyter, Berln.

Wolff, C. (1710), Der Anfangsgrnde aller mathematischen Wissenschaften, Halle.

Wolff, C. (1716), Mathematisches Lexicon, Leipzig.

Wolff, C. (1772), Auszug aus den Anfangsgrnde aller mathematischen Wissenschaften, Halle.

 

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IKBFU, este artculo fue elaborado gracias al soporte y en el marco del Proyecto Russian Academic Excellence Project at the Immanuel Kant Baltic Federal University. E-mail de contacto: luciana.mtnz@gmail.com

[1] Citamos los textos de Kant de acuerdo con las convenciones de la Kant Gesellschaft, que estn explicadas en la revista Kant Studien.

[2]  Puede encontrarse un comentario acerca de este concurso y de la contribucin de Kant en Martnez, 2018.

[3] Versuch, AA 2: 167ss.

[4] Untersuchung, 1-4, AA 2: 276ss.

[5]  KrV, A712, B740ss.

[6] Este modo de organizar las acepciones del trmino difiere del desarrollado por Christian Suhm en el Kant Lexicon. Suhm, en efecto, distingue apenas entre dos acepciones, que son : i) las analogas como inferencias empricas, ii) las analogas de la experiencia. Cf. Willaschek, M., Stolzenberg, J., Mohr, G., & Bacin, S.2015,p. 58.

[7]  Aus, 400, en AA 16: 752.

[8] Schlsse, atendemos a la traduccin de Mara Jess Vzquez Lobeiras (Kant, I. 2001).

[9] JL, AA 9: 131.

[10] En una reflexin de fines de los aos 70 o comienzos de los 80, ya est registrada la diferencia entre la facultad de juzgar determinante y la facultad de juzgar reflexionante en los mismos trminos que en la edicin de Jsche. Adems, en este testimonio, la analoga se encuentra vinculada con la facultad de juzgar reflexionante. Cf. R 3287, AA 16:759.

[11]  JL, AA 9: 132.

[12]  JL, AA 9: 133.

[13] En una anotacin de esta dcada Kant afirma que la induccin y la analoga no son inferencias de la razn, sino presunciones, inferencias de la facultad de juzgar o inferencias empricas. Cf R3276, AA 16:755.

[14]  V-Log/ Blom, AA 24:287.

[15] V-Log/Hech, 476, V-Log/Warsch, 648.

[16] V-Log/Hech, 477. Este ejemplo se encuentra mencionado asimismo en una reflexin de la dcada previa. Cf. R3280, AA 16:756.

[17]  V-Log/Hech, 478.

[18] V-Log/Warsch, 648s.

[19]  De manera semejante se describen las analogas en el prefacio de la KpV. All, en efecto, se presentan como inferencias que no tienen su origen en la razn. La referencia es marginal respecto de la argumentacin y podra requerir atencin especial, en la medida en que Kant seala que las analogas involucran juicios de carcter universal y que reclaman una universalidad y necesidad objetiva al menos presunta. Cf. KpV, AA 5:12.

[20] V-Log/Bus, AA 24:679.

[21]  En los apuntes de 1792 tambin se menciona, sin desarrollo, un ejemplo de planetas. Cf. V-Log/Dohna, AA 24: 777

[22] V-Log/Bus, AA 24:680.

[23]  V-Log/Dohna, AA24:772.

[24] Kant hace referencia a Muthmaungen, Caimi traduce: conjeturas.

[25] Proleg, AA 4: 369. En este texto, seguimos la traduccin de Mario Caimi (Kant, I. 1999).

[26] KrV, B821. Seguimos la traduccin de Caimi (Kant, I. 2007).

[27]  KrV, B818.

[28]  KrV, B818, trad. 809. El problema de las demostraciones de las hiptesis cientficas puede tambin ser parafraseado en los trminos de las discusiones en el marco del modelo hipottico-deductivo, en la primera parte del siglo pasado. Si nos atenemos al texto de Kant, conviene observar que la formulacin de la inferencia parece corresponder, ms precisamente, a un procedimiento inductivo. Como ya hemos sealado antes, sin embargo, para este filsofo la diferencia entre ambos es sutil.

[29]  Cf. V-Log/Phil, AA 24: 478. All se hace evidente que ya a comienzos de la dcada de 1770 Kant tena presente la utilidad de la nocin matemtica en la investigacin metafsica, particularmente en la investigacin de las propiedades de Dios.

[30]  Heath, T. 1963, p. 54.

[31] Takeda desarrolla una gnesis alternativa a la que proponemos aqu. El autor examina los orgenes aristotlicos y tomistas de la argumentacin por analoga. Cf. Takeda, S. 1969, p. 178s.

[32] La representacin de cada relacin como un par ordenado es un aadido arbitrario de este trabajo que tiene como nico propsito simplificar la notacin del ejemplo. Wolff menciona otras formas de representacin del concepto de proporcin, que son la notacin elegida por l mismo en sus obras y la notacin de Leibniz.

[33]  Wolff, C. 1716, pp. 1105-1106.

[34]  Wolff, C. 1710, p.64.

[35]  Wolff, C. 1710, p.65.

[36] Wolff, C. 1772, pp.35-36.

[37]  V-Mat/ Herd, AA 29:62-3.

[38]  KrV, A179, B222.

[39]  KrV, A179, B222.

[40]  KrV, A179, B222.

[41]  KrV, A215, B262.

[42] KrV, A182, B224.

[43]  KrV, A189, B232.

[44]  KrV, A211 B256.

[45] Seguimos a Pringe, H. 2014, p.32.

[46]  Especficamente, como seala L. Pelegrn, la filosofa crtica ensea que Dios no es un objeto posible de la intuicin sensible humana y su conocimiento est vedado para los hombres (2016, p. 46). Sin embargo, podemos separar la cuestin de la realidad objetiva del concepto, es decir: la cuestin de si hay algn objeto que le corresponda, de la cuestin de la determinacin misma del mero concepto. En otras palabras: podemos preguntarnos si es posible fijar el concepto y examinar sus predicados (2016, p. 48).

[47]  Hay un aspecto de esta parte de la doctrina de las analogas que no desarrollamos en este captulo. Por medio de la analoga, podemos realizar una exhibicin indirecta de los conceptos de la razn. Kant denomina este procedimiento hipotiposis simblica (KU 59, AA 5:352). La nocin de simbolismo involucra dificultades especficas que conviene explicar en otro lugar.

[48] El concepto tambin se utiliza en la KrV, la KpV y los Progresos. Pero el tratamiento ms detallado se encuentra, a mi juicio, en los textos que se analizan aqu.

[49]  Proleg, AA 4: 352.

[50] En este sentido, Takeda seala que la lgica de la analoga se instala en el suelo de un ser humano finito y apunta hacia lo trascendente, suprasensible. Cf. Takeda 1969, p. 134.

[51] Proleg, AA 4: 355.

[52]  Proleg, AA 4: 357.

[53] Seguimos la traduccin del profesor Mario Caimi. El verbo en alemn es ansehen.

[54]  Proleg, AA 4: 357.

[55] Pienso que esta acepcin no se identifica con la lgica, que tambin involucra una comparacin de dos cosas. En la lgica, se pretende destacar los rasgos comunes entre ambas, con el fin de autorizar la afirmacin de que comparten otras propiedades. En este caso, en cambio, al decir que dos cosas son anlogas se pone el nfasis en  que no son iguales. En los apuntes sobre antropologa de Pillau encontramos otra referencia a esta acepcin del trmino, en el contexto de la comparacin entre la matemtica y la filosofa. Cf. V-Ant/Pill, AA 25: 781. Adems, creo que esta nocin es la que se encuentra en la seccin de la Crtica de la razn prctica que se titula Dilucidacin crtica de la analtica, en la que Kant establece una suerte de semejanza entre los momentos de la KrV y los de la KpV. Esta semejanza es imperfecta porque el orden en el que se presentan esos momentos en los dos textos es inverso. Cf. KpV, AA 5: 90s. Brandt la define como una analoga formal. Brandt, R 2002, p.159. Pringe desarrolla una clasificacin de las analogas parecida a la que organiza nuestra exposicin. Para l, Kant separa las analogas incompletas (imperfectas) de las completas. Entre estas ltimas, distingue las matemticas de las filosficas. Entre las analogas filosficas, a su vez, diferencia las analogas en las que el cuarto trmino es un objeto de la experiencia posible (analogas de la experiencia) de las analogas cuyo cuarto miembro est ms all de la experiencia posible (procedimiento simblico). Cf. Pringe 2014, 30ss.

[56] erkenne. En este texto se encuentra alguna mencin de un posible conocimiento por analoga. Esta nocin, adems, se recupera y se explica en el texto Los progresos de la metafsica, AA 20:279. Pringe sostiene que, en sentido estricto, el conocimiento debe estar referido a objetos dados en la experiencia. En este sentido estricto, las inferencias por analoga que se estudian  en este apartado no son tales. Cf. Pringe 2014,  p. 32. Caimi, por su parte, sostiene que a travs de las analogas podemos atribuir predicados a entidades suprasensibles y tener conocimiento analgico de ellas. Cf. Caimi, M. 1989, p. 82.

[57]  Proleg, AA 4: 357.

[58]  Proleg, AA 4: 357.

[59]  KU, AA5 : 464 n.

[60] Kant tambin establece una analoga en el uso de las categoras por parte de la razn en su uso prctico en el cierre de la primera seccin de la Analtica de la KpV. Gracias a una analoga establecemos las relaciones de las que se sirve la razn pura respecto de lo sensible, con el mbito de lo suprasensible y admitimos este tipo de seres, sin pretensiones de tener conocimiento de ellos y desde un punto de vista estrictamente prctico. Acerca del significado de esta restriccin y las dificultades que ha involucrado en la recepcin actual de la filosofa de Kant, vase: Ameriks, K. 2002, p.112. Cf.  KpV, AA 5: 57.

[61]  KU, AA 5: 463.

[62]  Al igual que en Prolegmenos, en la KU introduce la analoga de la causalidad de Dios y la causalidad del artesano por medio de la analoga entre las leyes de la mecnica y el derecho. Parece en este punto que Kant establece una suerte de analoga, que no explica ni fundamenta, entre las dos analogas.

[63] KU, AA 5:464.

[64]  Este tipo de analoga entre el arte de los animales y el de los hombres ya haba sido bosquejado antes, en el marco de la deduccin del principio a priori de los juicios de gusto. All, Kant seala que los productos de los animales no son, en sentido estricto, artsticos, sino naturales, puesto que no involucran reflexin racional. Esos productos son un efecto del instinto animal y slo pueden ser considerados producto del arte si se adscriben a un Creador. Cf. KU, AA 5: 303. Lakebrink considera que podemos diferenciar tres tipos de analogas en la filosofa transcendental de Kant. Las denomina: (i) a priori (las analogas de la experiencia), (ii) prcticas (las analogas que involucran entidades suprasensibles), (iii) orgnico regulativa. Esta ltima se identifica con el ejemplo que estamos analizando.Cf. Lakebrink, B. 1960, pp. 244-257.

[65] Acerca de los animales y su capacidad de tener representaciones, cf. V-Ant/Mensch, AA 25: 1033.

[66]  KU, AA 5: 464.

[67] Gleichheit, KrV, A179, B222.

[68] hnlichkeit, Proleg, AA 4: 357.

[69]  Identitt, KU, AA 5: 464.

[70] En una serie de apuntes de metafsica de comienzos de la dcada de 1790, se afirma que no es adecuado definir las analogas que incluyen un concepto de Dios como identidades, en virtud de la radical heterogeneidad de este concepto. En este caso, se sugiere considerar que hay un equilibrio (Gleichgewicht) entre dos relaciones. Cf. V-Met/K2, AA 28: 799



DOI: https://doi.org/10.5281/zenodo.5775945

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